Alpha (α)

Le coefficient alpha mesure la partie du rendement d'un investissement découlant d'un risque (non-marchand) déterminé. Il peut être un nombre négatif ou positif. Le coefficient alpha, souvent défini comme la «valeur ajoutée» (ou la «valeur soustraite») par un gestionnaire, mesure la différence entre les rendements réels et le rendement attendu à la suite d'une exposition à des facteurs de risque déterminés.

Beta (β)

Le coefficient bêta mesure la volatilité relative d'un investissement ou l'impact d'un changement par unité dans la variable indépendante (marché) sur la variable dépendante (portefeuille), toutes autres choses demeurant constantes. Le bêta d'un portefeuille est sa covariance par rapport au marché. Le portefeuille de marché a un coefficient bêta de 1. Un coefficient bêta supérieur (ou inférieur) indique une volatilité supérieure (inférieure).

Capitalisation boursière

La capitalisation boursière est la valeur d'une entreprise telle qu'elle est déterminée par le cours du marché de ses émissions et de ses actions ordinaires en circulation. Elle est calculée comme le produit du cours du marché et des actions en circulation.

= (cours de l'action) x (actions en circulation)

Coefficient de corrélation (ρ)

Le coefficient de corrélation mesure le degré de relation des mouvements de deux variables. Il indique le degré auquel les valeurs résiduelles s'approchent de la courbe de régression et il est calculé comme la racine carrée du coefficient de détermination.

σ_x = écart-type de "x"
σ_y = écart-type de "y"
β_x = bêta de "x"
β_y = bêta de "y"
σ²_marché = variance du portefeuille de marché

Coefficient de détermination (R²)

Le coefficient de détermination, qui se situe entre 0 et 1, indique la validité de l'ajustement d'un modèle de régression. Il montre la proportion de la variance totale de la variable dépendante expliquée par le modèle de régression. Un R² de 1 indique que le modèle explique toutes les variations de la variable dépendante. Un R² de 0 indique que le modèle n'explique aucune variation de la variable dépendante. Dans beaucoup de cas, un R² élevé est préférable à un R² faible.

Convexité

La convexité est le ratio du changement dans la durée pour un changement donné dans le taux de rendement, soit le changement dans la courbe des prix en fonction d'un changement dans le taux de rendement (deuxième dérivée de la fonction du prix). Généralement, la convexité augmente avec des échéances plus longues et des coupons et des taux de rendement plus petits.

Covariance

La covariance mesure le degré auquel deux variables s'approchent au fil du temps par rapport à leurs rendements attendus. Elle est calculée en multipliant la corrélation entre deux variables par l'écart-type de chacune des variables.

= ρ (σ_x) (σ_y)

Décile

Un décile est une partie d'un ensemble qui a été divisé en dix parties égales. Par exemple, l'ensemble des émissions du NYSE peut être divisé en dix déciles selon la capitalisation boursière et chaque décile contient le même nombre de titres.

Degré de liberté

Le degré de liberté représente le nombre de valeurs qui peuvent varier dans un calcul statistique (le nombre total d'observations de l'échantillon moins le nombre d'échantillons).

Durée

La durée mesure la volatilité du cours de l'obligation, déterminée en calculant le terme à courir moyen des flux de trésorerie d'une obligation; les facteurs de pondération sont la valeur actuelle de chaque flux de trésorerie exprimée comme un pourcentage du cours de l'obligation. La durée augmente avec l'échéance, diminue avec la fréquence des paiements des coupons et diminue lorsque les taux de rendement actuels augmentent (les taux de rendement élevés réduisent la valeur actuelle des flux de trésorerie).

t = année du flux de trésorerie
VA_ft = valeur actuelle du flux de trésorerie

Écart-type (σ)

L'écart-type est la mesure statistique du degré auquel une valeur individuelle, dans une distribution théorique, se montre encline à s'écarter de la moyenne de la distribution. Il est très utilisé dans la théorie moderne du portefeuille; les rendements passés des titres sont utilisés pour déterminer l'étendue des rendements futurs possibles et chaque rendement est lié à une probabilité. Généralement, plus le degré de dispersion est élevé, plus le risque est grand.

= (σ²)^1/2

σ² = variance

Ensemble statistique

Un ensemble statistique représente toutes les observations sur lesquelles l'analyse se concentre.

Erreur-type

L'erreur-type mesure l'écart-type de la dispersion sur la ligne de régression (la ligne de régression des moindres carrés a la plus petite somme des erreurs quadratiques). Elle est aussi appelée «variation non systématique» (la variation non expliquée par la ligne de régression).

σ = écart-type
n = taille d'échantillon

L'hypothèse de l'efficience du marché des capitaux affirme que les cours du marché reflètent les connaissances et les attentes de tous les investisseurs. Elle fait valoir que tout développement est immédiatement assimilé par un titre et que, par conséquent, il est impossible d'avoir des rendements supérieurs au marché de façon constante.

Médiane

Cette mesure de tendance centrale est utilisée pour indiquer le point auquel on mesure un ensemble d'observations. Elle indique le point de distribution auquel 50% des observations ont une valeur supérieure ou égale à la médiane et 50% inférieure ou égale à la médiane.

Mode

Le mode est la mesure de tendance centrale qui indique le(s) point(s) au(x)quel(s) on mesure un ensemble d'observations. Il représente la valeur d'une distribution qui se produit très fréquemment.

Moyenne

Cette mesure de tendance centrale indique le point auquel on mesure un ensemble d'observations. Elle équivaut à la somme des valeurs d'observation divisée par le nombre d'observations.

X = valeur d'observation
N = nombre d'observations

Poids d'un facteur

Le poids d'un facteur est la sensibilité d'un actif à un rendement économiquement important.

Prime de risque

La prime de risque est le rendement supplémentaire exigé par un investisseur pour compenser le risque assumé.

Le ratio bénéfice/valeur comptable est le rapport entre les bénéfices actuels (ou prévus) par action d'une entreprise et la valeur comptable par action de ses actions ordinaires. Puisque la valeur comptable est relativement stable, la division des bénéfices par valeur comptable met en évidence les changements des bénéfices au fil du temps. Un ratio bénéfice/valeur comptable faible (élevé) indique une entreprise avec des bénéfices faibles (élevés) par rapport à la valeur comptable.

Ratio cours/bénéfice

Le ratio cours/bénéfice est le rapport entre le cours du marché d'une action ordinaire d'une entreprise et ses bénéfices actuels (ou prévus) par action. Un ratio cours/bénéfice élevé (faible) est souvent un indicateur psychologique de la croissance (du fléchissement) des bénéfices d'une entreprise.

Ratio valeur comptable/cours

Le ratio valeur comptable/cours est le rapport entre la valeur comptable d'une entreprise et le cours de ses actions. La valeur comptable est déterminée par les comptables de l'entreprise au moyen de renseignements relatifs aux coûts d'origine. La valeur du marché de l'action est déterminée par les acheteurs et les vendeurs de l'action au moyen de renseignements courants. Un ratio valeur comptable/cours élevé (faible) indique que la valeur comptable par action est élevée (faible) par rapport au cours de l'action.

Ratio de Sharpe

Le ratio de Sharpe est la mesure relative du rapport rendement-risque d'un portefeuille. Il est calculé comme le rendement supérieur au taux hors risque divisé par son écart-type.

RG_p = rendement global du portefeuille
HR = taux hors risque
σ_p = écart-type du portefeuille

Régression

Une technique statistique utilisée pour établir la relation entre une variable dépendante (par exemple, l'excédent du rendement) et une ou plusieurs variables indépendantes (par exemple, l'exposition au marché, la taille et les risques liés à la valeur). Les coefficients de la courbe mesurent la sensibilité de la variable dépendante aux changements des variables indépendantes. En mesurant exactement l'importance historique de chaque variable indépendante par rapport à la variable dépendante, on peut estimer la valeur future de la variable dépendante. Essentiellement, l'analyse de régression essaie de mesurer le degré de corrélation entre les variables dépendantes et indépendantes et, par conséquent, établit les valeurs de prévision de cette dernière.

Le rendement attendu est la valeur moyenne de la distribution théorique des rendements possibles.

Rendement boursier

Le rendement boursier représente la partie du rendement total annuel qu'un investisseur gagne en percevant des dividendes. Il est calculé en divisant le dividende par action par le cours actuel de l'action.

Statistique t

La statistique t vérifie si un coefficient de corrélation donné est statistiquement différent de zéro. Généralement, un coefficient de corrélation avec une statistique t de ≥1.96 ou de ≤-1.96 (95% niveau de confiance) indique que le coefficient est significativement différent de zéro. On pourrait aussi dire qu'il y a une possibilité de 5% que le coefficient ne soit pas différent de zéro, lorsque la statistique t est de ±1.96.

Taux de rendement actuariel

Le taux de rendement actuariel est le taux de rendement d'un titre portant intérêt à long terme, lorsqu'il est détenu jusqu'à la date d'échéance.

Taux de rendement actuel

Le taux de rendement actuel est calculé en divisant l'intérêt annuel d'un titre à intérêt fixe par son cours de marché.

Taux de rendement nominal

Le taux de rendement nominal est calculé comme le revenu annuel d'un titre à intérêt fixe divisé par la valeur nominale de l'émission (normalement 1 000 $). Ce taux de rendement est aussi appelé taux d'intérêt nominal.

Taux hors risque

Le taux hors risque est le taux d'intérêt actuel des obligations sans risque en l'absence d'inflation.

Variable dépendante

La variable dépendante est une variable-réponse (c.-à-d. le rendement attendu) dont le comportement est mesuré par suite de la manipulation des variables indépendantes lors d'une expérimentation. Idéalement, la variable dépendante devrait être crédible, sensible et facile à mesurer.

Variable dépendante

La variable dépendante est une variable-réponse (c.-à-d. le rendement attendu) dont le comportement est mesuré par suite de la manipulation des variables indépendantes lors d'une expérimentation. Idéalement, la variable dépendante devrait être crédible, sensible et facile à mesurer.

Variance (σ²)

La variance mesure la dispersion d'une distribution de rendement. Elle est la somme des carrés de l'écart du rendement de la moyenne, divisée par n. La valeur est toujours ≥ 0 et les plus grandes valeurs correspondent aux données les plus dispersées.

X = valeur d'observation
μ = moyenne de population
N = nombre d'observations